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Objectifs

Le projet COGENT (pour Cohomologie, géométrie, théorie explicite des nombres) a pour objectif de faire progresser l'état de l'art dans un domaine actif d'interaction entre l'algèbre, la géométrie et l'informatique. Il vise à promouvoir des approches innovantes en matière de méthodes effectives sous-tendant des conjectures de longue date en théorie des nombres. COGENT élargira les connaissances théoriques visant à étendre le champ des calculs symboliques et exacts assistés par ordinateur, en vue d'applications industrielles potentielles dans des domaines disparates allant de la cryptographie à l'analyse topologiques de données.

Le principal objectif de formation du projet est de former une nouvelle génération de jeunes chercheurs et chercheuses dotées d'une expertise unique, y compris les calculs à haute performance en géométrie et topologie, l'assistance à la preuve et les mathématiques formalisées, l'apprentissage automatique et les techniques de calcul quantique.

Axes scientifiques

Le projet COGENT cherche à résoudre plusieurs défis majeurs à la frontière des mathématiques et de l'informatique. Son objectif est de mieux comprendre des structures mathématiques complexes, comme les groupes arithmétiques et la K-théorie, en inventant de nouvelles méthodes capables de dépasser les limites actuelles des ordinateurs. En testant des théories fondamentales comme le programme de Langlands et en utilisant la vérification informatique pour garantir des preuves sans erreur, ce projet pave aussi la voie à de nouvelles applications concrètes, notamment pour sécuriser les données en cryptographie.

Dans le cadre du projet, 10 thèses seront financées par l’Europe et 3 par le Royaume Uni (par UK Research & Innovation).

"Obtenir de tels financements compétitifs va nous permettre de construire à long termes une communauté et de l’animer, mais aussi de mettre en place le matériel nécessaire à une formation de haut niveau." explique Philippe Elbaz-Vincent, professeur à l'UGA et coordinateur du projet.

Le projet en bref

Porteur / Pilote	Université Grenoble Alpes
Partenaires / Membres du consortium	Stichting Vrije Universiteit Amsterdam (VUA) Technische Universität Braunschweig (TUB) Université de Bordeaux (UBx) University of Galway University of Durham University of Sheffield (UFSD) Colorado State University (CSU) University of Massachusetts (UMASS) University of Michigan University of North Carolina-Greensboro (UNCG) University of Oklahoma ID Quantique (IDQ, Switzerland) MSM Programming (Croatia)
Financeurs	COGENT est un Doctoral Network financé par la Commission européenne dans le cadre des actions Marie Skłodowska-Curie (MSCA-DN - Grant Agreement : 101169527) et par UK Research and Innovation (UKRI).
Coordinateur	Philippe Elbaz-Vincent, professeur à l'UGA au sein de l'Institut Fourier (UGA / CNRS)
Montant du financement	3 millions d'euros
Durée du projet	4 ans
Date de lancement	1er décembre 2024